Алданов Марк Александрович - Ульмская ночь. Философия случая

е в сторону". Шевалье Антуан де Мере был игрок, светский шалопай и очень образованный человек, недурно писавший мадригалы и разные очерки. Он был хорошо знаком с Паскалем. Тут уж казалось бы, на заказ трудно было и подобрать человека, который должен был бы возбуждать такое отвращение у Паскаля, как этот шевалье. Он был вдобавок влюбленный в себя фат и невероятный хвастун. Семидесяти лет отроду, узнав, что мадам де Мэнтенон добилась, наконец, своей цели и выходит замуж за Людовика XIV, он явился к ней и предложил ей свою руку и сердце: он тоже готов на ней жениться. Воображаю изумление маркизы! Она все же предпочла выйти замуж за короля. К Паскалю Мере относился благодушно покровительственно, считал даже себя его учителем в математике. Тем не менее Паскаль отзывался о нем скорее тепло (31). В один прекрасный день 1654 года Мере задал Паскалю два вопроса, касающиеся игры в трик-трак. У великого человека мгновенно возникла мысль о возможности математического подхода к этим вопросам. Он и нашел новые методы математического мышления, которыми через полтора века еще восхищался Лаплас. По другой случайности, вышло так, что своим открытием он поделился с Форматом. Тот чрезвычайно заинтересовался, послал Паскалю свое решение, сходное и более общее. Таким образом создалась теория вероятностей. Эти два гениальных или даже сверхгениальных человека не занимались ее приложением к социальным проблемам. Семнадцатый век вдобавок был для этого неподходящим временем. Они исходили из случая в самой маловажной его форме: Паскаль и Фермат игроками не были, да и для человечества не представляло большого интереса, как будет вестись игра в трик-трак и можно ли вообще играть "разумно". Учение Паскаля-Формата осталось почти незамеченным. К нему вернулись по-настоящему в восемнадцатом столетии. Отчасти вернулись в связи с проблемами страхования людей от смерти. Но мог быть интерес и гораздо более общий. В начале столетия Николай Бернулли, член известной династии швейцарских математиков, напечатал работы своего уже умершего дяди (32). Следуя за Гюйгенсом, Бернулли дал ее первое основное положение. Теория вероятностей была впервые дана в ее развитой форме. Нелегко передать впечатление, какое она тогда произвела. Время переменилось, настал восемнадцатый век, век разума, век оптимизма, век безграничной веры в знание. Новая наука не дала, но обещала ответ на очень многое. Она отвечала эпохе и ее wishful thinking: все можно будет со временем подвергнуть математическому расчету, можно будет предсказывать события, устанавливать коэффициент человеческих ошибок в науке, в правосудии, в политической жизни, в общественном строительстве, - можно будет, значит, и вносить соответственные поправки (33). Были увлечены чуть ли не все математики и философы. Насколько мне известно, единственное исключение - и странное - составил д'Аламбер. Странное потому, что, по своей пламенной вере в торжество разума, он должен был бы ухватиться за новую науку крепче, чем кто-либо другой. Зато столь близкий ему по духу Кондорсе увлекается больше всех. Он хочет создать "социальную математику". Впрочем, он допускает, что в общественных науках не все будет доступно исчислению и предвидению; однако разве дело не обстоит так же с физикой и с близкими к ней точными науками? И там, и здесь есть "бесконечное множество предметов, к которым всегда будет закрыт доступ математике; можно на это себе ответить, что и там, и здесь число вещей к которым математический анализ может быть применен, столь же безгранично" (34). Труд Кондорсе характерно и называется: "Опыт применения анализа к вероятности решений, принимаемым большинством голосов". Уж если можно применять теорию вероятностей к решениям будущего Учредительного Собрания (книга появилась за четыре года до революции - и за девять лет до самоубийства автора), то к чему же собственно ее применять нельзя! Кондорсе не только верил в будущее торжество разума, но не сомневался в его близости. Теория вероятностей обещала победу над случаем, - чего же было желать еще! Легко было математику Бертрану через сто лет после того говорить об очевидных ошибках и наивности Кондорсе (35). Тогда его труд был принят иначе: он отвечал настроению эпохи. Менее простительно было такое настроение Лапласу, по крайней мере, в ту пору, когда он писал "Essai philosophique sur les probabilit`s". Удивительное дело: в этой книге перечисляются почти все его предшественники по созданию и по применению теории вероятностей, но имени Кондорсе Лаплас не произносит, хотя писали они в сущности на одну и ту же тему и почти в одном и том же духе. 

   Л. - Это, быть может, по политическим соображениям было не очень удобно наполеоновскому графу, позднее ставшему королевским маркизом. Лаплас, при всем своем гении, был лукавый царедворец. В 1810 году он посвятил свой труд "Наполеону Великому", а после крушения Наполеона довольно бессовестно, хотя и совершенно справедливо, писал: "Взгляните, в какую бездну несчастий часто погружает народы честолюбие и коварство их вождей". Мог ли такой человек сочувствовать погибшему жирондисту, одному из светских святых революции? 

   А. - Вы видите, что и вам не всегда удается отвлекаться от личности и биографии ученого. Тут ничего непозволительного нет, особенно, когда дело идет о Лапласе: он тоже достаточно "красочная" фигура. Все же ваш подход к нему частью политический, частью моральный. Я ставлю вопрос иначе. В 1814 году все, случившееся в мире в течение двадцати пяти лет, могло казаться людям лишь глупой шуткой. На престол казненного Людовика XVI вступил его брат, и совершенно непонятно было, зачем и во имя чего погибло несколько миллионов людей. О торжестве разума тогда было говорить уже довольно неловко, тем более, что, на беду, теория вероятностей ровно ничего не предсказала. Но во взглядах Лапласа никакой перемены не произошло. Напомню вам его сто раз с толком и без толку цитировавшуюся фразу: "Ум, который в известный момент знал бы все действующие в природе силы и относительное положение составляющих ее существ, - если бы он был достаточно обширен для того, что бы подвергнуть анализу эти данные, - мог бы объединить в одной формуле движения самых великих тел и самых легких атомов: ничто не было бы ему неизвестным, его взору предстало бы будущее, как прошлое" (36). 

   Л. - Что ж, эта мысль сродни учению Декарта и отвечает "картезианскому состоянию ума". 

   А. - Ни в какой мере. Лаплас не очень любил "картезианское состояние ума" и недолюбливал самого Декарта (37). В истории точных наук, кажется, не было слов более знаменитых, чем приведенная мною фраза Лапласа. Ею восторгалось несколько поколений ученых, да, может быть, продолжает кое-кто восторгаться и в нынешнем поколении. Но, кажется, не было и слов более антифилософских, - даже не грубо-материалистических, а почти маниакально-механических. Это получше "Бюхнеров и Молешотов", получше и диалектического материализма, который, по крайней мере в его новейшем выражении, такого механизма и не проповедует (хотя всем видам материализма отказываться от фразы Лапласа было бы одинаково трудно). Отмечу и странную судьбу этой фразы, - как бы завещания 18-го века 19-ому в истории точных наук. Ее считали откровением, но следовать ей в изысканиях было невозможно: можно было только скорбеть о том, что такой "ум" еще не появился на свет Божий... Кажется, Н. О. Лосский высказал мысль, что в условиях свободы диалектический материализм переродился бы в одну из идеалистических систем. С механизмом лапласовского вида и этого случиться не могло бы. Если бы по случайности нашлась какая-либо государственная власть, которая сделала бы с ним то же, что советская власть сделала с историческим материализмом, т. е. Объявила его обязательным ученьем и десятилетьями вдалбливала его в головы своих граждан, то они задохлись бы в "Лапласизме" еще гораздо хуже, чем теперь Россия задыхается от советской метафизики. С ним просто нечего было бы делать и некуда ткнуться, тогда как при помощи методов нынешней советской философии все-таки можно изучить, например, вопрос об исторической роли хлопководства в Туркестане. Непонятно, что сказал эти слова именно Лаплас, видевший вблизи, как происходят большие исторические события. На его глазах прошла французская революция, он был министром Наполеона, хорошо его знал и мог бы видеть, определялись ли "движением атомов", могли ли бы быть "объединены в общую формулу" решения, от которых зависели судьбы мира. Что ж делать, можно быть гениальным математиком, никак не будучи философом. Лаплас вдобавок в душе ненавидел и презирал все "метафизическое". Пуассон, во многом похожий на Лапласа, в частном разговоре однажды сообщил, что они вдвоем часто проходили по Avenue de l'Observatoire, почему-то всякий раз, вступая на эту прекраснейшую из улиц, начинали беседу на "метафизические" темы - и всякий раз, доходя до какого-то дерева в конце улицы, Лаплас неизменно произносил непристойные слова. Эти два великих математика были настоящими энтузиастами теории вероятностей; едва ли кто другой больше, чем они, способствовал ее необычайному развитию. Но думаю, что философская сторона этой теории была им не очень ясна. Они не видели и того, что исходят из аксиоматики все-таки произвольной. Через сто лет после них известный физик Липпман говорил Анри Пуанкаре об основной теореме теории ошибок: "Все в нее верят, так как экспериментаторы считают ее математической теоремой, а математики думают, что она экспериментальный факт" (38). Это порою случается и с общими положениями теории вероятностей. В философском отношении некоторые из них все-таки недалеко ушли от простой неученой человеческой речи с простыми неучеными определениями: "верно", "вероятно", "похоже на правду", "сомнительно", "ложно", "нелепо". 

   . - Вы много говорили об определениях случая и предложили одно, весьма странное. Есть ли у вас заодно и определение смежного понятия вероятности? Математики его дают. Не знаю, как философы, в частности те, которые занимались историей математических наук. 

   А. - Философского определения вероятности не дают ни те, ни другие. Курно вначале вообще не хотел пользоваться этим понятием, - так оно неясно (39). В недавнее время прямо или косвенно возражали против него Анри Пуанкаре и особенно Бертран. Мизес, кстати, указал (40), что самое слово "вероятность" Гете употреблял не в том смысле, в котором его употребляют математики. Конечно, семантические соображения большого значения не имеют. Отмечу попутно, что Курно был не очень доволен и словом "hasard": "Оно иностранного происхождения и случайного ввоза (d'importation accidentelle) и не принадлежит к органическому фонду языка" (41). Кант говорит: "Вероятностью называется то, что имеет на своей стороне больше половины уверенности (Gewissheit), дабы быть признано истинным". Уж лучше тогда пользоваться одними математическими определениями. А такие понятия теории вероятностей, как "математическая надежда", "моральная надежда"? Если не ошибаюсь, в русской науке Чебышев первый стал пользоваться термином "математическое ожидание" (42), который, по крайней мере, свободен от элемента желательности, присущего слову "надежда". Да и он свое выражение предлагает в несколько условной форме: "Если мы примем называть вообще математическим ожиданием" и т. д. Быть может, не слишком удачно тут и слово "моральный". О "моральной надежде" сам Лаплас говорит, что она "определяется (se r[gle) тысячей обстоятельств, точно расценить которые невозможно" (43). Спорны в философском отношении и понятия "равновероятный", "равновозможный", - "equiprobable", "gleichm|glich". А можно ли считать философски бесспорным основное положение теории вероятностей, первый принцип Лапласа: "Вероятность это отношение числа благоприятных случаев к числу всех случаев возможных"? Пуанкаре считал его сомнительным. Так же как будто относится к нему и Мизес, который своей теорией "коллективов" один, после Курно, внес нечто новое в философскую часть теории вероятностей. Лаплас (да и другие до него и после него) называл это положение неопределенным словом "принцип". Это, конечно, не теорема, так как она не доказана и недоказуема. Это и не гипотеза, так как на ней построена вся теория вероятностей, а трудно было бы построить огромную науку на недоказанной гипотезе. Вы видите, что это произвольная аксиома, оказавшаяся необычайно плодотворной. 

   Л. - Это положение самого обыкновенного здравого смысла. Лаплас и называет теорию вероятностей "здравым смыслом, сведенным к вычислению", "le bon sens r`duit au calcul" (44). 

  А. - Здравый смысл говорит также, что через одну точку можно провести на плоскости только одну линию, параллельную данной прямой. Быть может, теория вероятностей еще ждет своего Лобачевского. Первые философские возражения были против нее сделаны еще в 18-ом столетии, повторяю, д'Аламбером. Его скептические замечания вызвали против него резкие и даже грубые нападки. "Некоторые большие геометры, - пишет он сам, - признали мои сомнения заслуживающими внимания. Другие большие геометры нашли их абсурдными, - зачем смягчать употребленные ими выражения?" (45). Я не мог установить, кого д'Аламбер разумел под первыми "большими геометрами". К вторым же принадлежал Даниель Бернулли, который отозвался об его соображениях даже в еще более сильных выражениях ("ridicule"). К чему сводилась критика д'Аламбера? Он указал на разницу между математически-возможным и физически-возможным. Математически совершенно возможно, что, в игре в чет и нечет, чет выпадет подряд сто или тысячу раз, а нечет не выпадет ни разу. Однако, этого физически быть не может. Собственно, полагалось бы дать доказательство физической невозможности этого; д'Аламбер привел лишь аналогию: "Можно дать только следующую ее причину: не бывает в природе, чтобы эффект был всегда и неизменно один и тот же, как нет в природе сходства между всеми людьми, между всеми деревьями". Мы опять тут видим, как опыт или наблюдение легко меняются местами с математической дедукцией в проблемах теории вероятностей. Примером могла бы быть и так называемая "Петербургская проблема", чрезвычайно занимавшая математиков восемнадцатого века. Математически было бы совершенно возможно, чтобы, при игре Павла с Петром, с такими-то правилами о ставках (не буду утомлять вас подробностями), Павел выиграл бесконечное число раз и выигранная им сумма превысила всякую данную величину. Петербургские и иностранные математики долго бились над этой проблемой; с философской точки зрения она собственно не разрешена и до сих пор. Один из ученых даже договорился до такого довода: такая возможность при игре Павла с Петром исключается, так как состояние Петра, как бы богат он ни был, все же имеет пределы; он не мог бы проиграть больше того, что у него было! - По свойству человеческой природы, мы легче воспринимаем не математические, а физическую возможность и невозможность. Если в рулетке, скажем, номер 22 выпадет пять раз подряд, то верно ни один игрок не поставит на него в шестой, хотя математически он может так же легко выпасть снова, как может выпасть какой угодно иной номер. В романе капитана Марриетта "Простак Питер", во время морского сражения ядро пробивает дыру в палубе враждебного судна. Находящийся на этом судне молодой моряк уткнул в эту дыру голову, "ибо, по вычислениям профессора Иннмана, есть 32,647 с десятыми шансов против того, чтобы в ту же дыру попало еще второе ядро". Я не читал этого романа, но нашел упоминание о моряке и ядре в книге доктора Левинсона (46). Конечно, профессор Иннман никаких таких "вычислений" сделать не мог - и не только потому, что никогда не существовал. Но не-ученому человеку вы в подобном случае и не вдолбили бы в голову, что второе ядро может с одинаковой математической вероятностью угодить и в эту дыру, и в любую другую точку судна. Это шутка романиста. Возможна, однако, гораздо более серьезная философская критика теории вероятностей. Вероятное, правдоподобное предполагает существование верного, правды. Но если правда сама основывается на теории вероятностей, то получается внутреннее противоречие или заколдованный круг. То, что относится ко всем научным законам, должно ведь относиться и к закону больших чисел. "Случай есть нечто стоящее вне законов". Тогда не ищите закона для случая. "Случай есть псевдоним нашего незнания"? Какая же у незнания может быть теория? Основной закон Бернулли висел в воздухе до того, как Чебышев дал ему чисто-математическое доказательство. Из десяти принципов Лапласа, из которых я привел лишь один первый (основной принцип всей теории), лишь немногие, никак, например, не третий и четвертый (47) (тоже основной и чрезвычайно важный), выдержали бы строгий и критический экзамен. Теория вероятностей могла бы откровенно это признать (но не признала), и это нимало не уменьшило бы ее огромного значения, как новые геометрии не уменьшили значения геометрии Эвклида, - она ведь осталась полезнейшей и необходимейшей из геометрий. Так и теория вероятностей оказывает человечеству очень большие услуги, хотя и не в тех областях, к которым ее пытались применить Кондорсе, Лаплас и Пуассон. Очень высока и ее внутренняя ценность, не уступающая ценности учений Лобачевского и Гильберта. Главная же ее заслуга в том, что она до сих пор - самая мощная, самая общая и самая успешная попытка человеческой мысли ограничить роль случая во многих областях познавательного. Это должен был с особенной ясностью чувствовать Паскаль. Бессмертная книга "Мыслей" вся насквозь проникнута "метафизическим ужасом" перед мощью Случая с большой буквы. Это, конечно, не имеет отношения к его соображениям о задаче де Мере: трик-трак метафизического ужаса вызывать ни у кого не мог. У людей же 18-го века, вместо метафизики, столь им ненавистной, было просто глубокое сознание того, что надо бы свести случай к минимуму, надо, чтобы и войн не было, и чтобы невинных людей не отправляли на казнь. Когда Кондорсе в последние недели жизни, скрываясь от властей, ожидая каждый час ареста и казни, писал "Esquisse d'uri tableau historique du progr[s de l'`sprit humain", со всей прежней трогательной и непонятной верой в близкое торжество Разума, он верно и думать забыл о своей книге по теории вероятностей. Но если бы о ней вспомнил, то, конечно, пришел бы к выводу, что оба эти его труда, столь несходные по форме, исходили из одних и тех же душевных настроений и служили одной и той же цели. От этой веры 18-го века наука, конечно, отошла. Она и в детерминизме теперь уверена не очень твердо. 

   Л. - Если б наука отказалась от детерминизма, то она тем самым вообще покончила бы с собой, и это было бы, разумеется, наиболее трагическое харакири в истории мысли: при отрицании детерминизма никакое научное исследование вообще невозможно. Вы, вероятно, здесь имеете в виду уравнения Гейзенберга? Но с ними просто произошло недоразумение (48). Вопрос об индетерминации, к которому они имели отношение в одной частной физико-математической теории, смешали с общим спором о детерминизме и индетерминизме. 

   А. - Не уверен, что вы правы: кто, быть может, смешал, а кто и не смешивал. Принцип Гейзенберга может быть верен или неверен, причинность может быть "ограниченной" или нет, но к случаю это отношения не имеет. Я приведу вам, в несколько измененной и "модернизированной" форме, превосходный пример Курно. Человек Икс выходит из дому на улицу. Он делает это по известным причинам: скажем, прогулка полезна для его здоровья; или же он привык уходить в тот час, когда у него убирают дома кабинет; или же у него назначено в это утро свидание; или ему нужно что-то купить. Можете прибавить к этим сознательным мотивам еще несколько полусознательных или подсознательнах, вплоть хотя бы до Фрейдовских. Как бы то ни было, перед вами тут реальная конкретная цепь причинности. Но наряду с ней, совершенно независимо от нее, действуют другие сходные цепи. В конце улицы, на которой живет этот человек, стоит высокий старый дом, по таким-то причинам нуждающийся в ремонте. Его владелец, по своим соображениям, решается произвести ремонт. Под крышей на подмостках работает каменщик Игрек. Он работает плохо: стар, или болен, или устал, или в этот день много выпил. В ту минуту, когда человек Икс проходит по тротуару мимо этого дома, человек Игрек неумышленно роняет ему на голову тяжелый кирпич, - его рука со скрюченными от ревматизма пальцами этого кирпича не удержала. Человек Икс падает мертвый с раздробленной головой. Во всех этих отдельных цепях причинность действовала без отказа. Но скрещение цепей было случаем. Можно, конечно, придумать философские "объяснения": например, "видно, такова была судьба Икса", - это объяснение ровно ничего не объясняет, да собственно ничего и не значит. Наука в этом и в других сходных объяснениях не при чем. Другие примеры Курно гораздо менее убедительны. Два брата, - говорит он, - служат в одной армии и погибают в одном сражении. Человеческий ум в этом ничего странного не находит: естественно, что братья старались держаться близко друг к другу, поэтому они попадали часто в одни и те же опасные места поля битвы и легко могли погибнуть рядом. Но вот другое событие. Знаменитые генералы Клебер и Дезэ долго были братьями по оружию, вместе сражались на Рейне, вместе отправились с Бонапартом в Египет. Затем Клебер в Египте остался, а Дезэ вернулся в Европу. Но оба они погибают в один день и в один час: Клебера в Каире закалывает убийца, а Дезэ под Маренго убивает австрийская пуля. Третий пример: тоже в один день и один час умирают далеко друг от друга Джефферсон и Джон Адаме, которые долго были вождями враждебных партий и один за другим правили Соединенными Штатами. Эти примеры Курно не только не поясняют идеи случая, но скорее ее затемняют. Еслиб даже было верно, что Дезэ и Клебер или Адаме и Джефферсон умерли в один час (разница в минутах во всяком случае была), то это было бы не более "неестественно", чем, например, то, что Шекспир и Сервантес оба скончались в 1616 году, или даже чем то, что в одном месяце, в феврале 1953 года, в Нью-Йорке и в Филадельфии умерли два знавших друг друга столяра. Цепи причинностей тут даже не скрещиваются. Но огромной заслугой Курно, разительно сказавшейся в его первом примере, было именно разъяснение понятия цепей причинности и его применение к идее случая. Другая его заслуга в том, что он разрушил несостоятельную и даже нелепую концепцию Боссюэта-Лапласа, согласно которой никакого случая нет. Курно дал случаю и определение. Оно меня, как вы можете вывести из моего общего взгляда, удовлетворить не может, но, конечно, оно неизмеримо лучше всех дававшихся до него и после него. Вот оно: "Мы называем случайными (fortuits) или результатами случая (hasard) такие события, которые вызываются сочетанием явлений, принадлежащих к независимым цепям в общем порядке причинностей" (49). По-моему, в учении Курно есть пять недостатков. Первый заключается в том, что он не признал полной прерывности общего понятия причинности, - того, что физики называют le discontinu: или же, пользуясь для иллюстрации (разумеется, только для иллюстрации) языком современных физиков, я скажу, что он мог бы ввести и не ввел в свое учение идею квант, которую Планк ввел в физику. Второй недостаток был в его подходе к цепям причинности во времени: для Курно важен лишь момент единого скрещения двух цепей А и В: тогда возникает случай. Однако цепь А имеет свою историю и до, и после момента скрещения с В. На протяжении этой истории цепь А скрещивалась с другими цепями С, Д, Е, и эти цепи оказываются вовлеченными в соотношение с цепью В. В применении к нашему примеру предположим, что раздавленный камнем человек Икс был богачом и имел завещание, по которому его состояние отходило к его молодой жене. Оставшись неожиданно вдовой, она через год или через десять лет выходит замуж за бедного человека Дзет, жизнь которого таким образом меняется в прямой зависимости от скрещения цепей А и В, т. е. От несчастного конца человека Икс. Человек Дзет следовательно вовлекается в цепь причинности до того совершенно чуждую ему: он, быть может, отроду не знал и не видел человека Икс. 

   Л. - По-моему, тут противоречие. Можно говорить либо о первом "недостатке", либо о втором. Выходит как будто, что у вас причинность то прерывна, то беспрерывна. 

   А. - Тут противоречия нет, ибо цепь беспрестанно перескакивает из одной плоскости в другую... Винсент Шин где-то говорит: "у каждого из нас есть две жизни: та, которая есть, и та, которая могла быть". Не могу с этим согласиться: у каждого из нас есть подлинная жизнь и тысяча других возможных... Третий, уже иного порядка, недостаток учения Курно заключается в принимаемом и им принципиальном различии между явлениями малыми и глубокими. На самом деле никакого принципиального различия тут нет: вторые интеграл первых. Часто, например, теперь различают так называемую "малую историю", la petite histoire, от истории "настоящей" или "большой". И здесь нет ни малейшего принципиального различия. Четвертый недостаток Курно разделяет со всеми классиками теории вероятностей. Он не видел, что в основе этой теории лежат произвольные аксиомы. Правда, он писал до революции, произведенной в геометрии Гильбертом, и мог не знать о другой, гораздо более ранней революции, произведенной Лобачевским. И, наконец, пятый недостаток, тоже общий у него, по крайней мере, с Кондорсе, Лапласом и Пуассоном (никак не с д'Аламбером): он верил в возможность применения теории вероятностей к целому ряду научных "дисциплин", в которых ей решительно нечего делать. Курно родился в 1801 году, но, по общему складу своего ума, он все-таки еще был человеком 18-го столетия со всеми его иллюзиями. 

   Л. - Вы этих иллюзий не разделяете. К каким же научным дисциплинам вы считаете эту теорию неприложимой? 

   А. - Я считаю ее неприложимой именно к тому, к чему ее прилагали Кондорсе, Лаплас, Пуассон и столь многие другие. Возьмите любой современный курс этой науки, - вы увидите, что в первой части даются ее общие положения с разными иллюстрациями, в частности с неизменным в течение почти трех столетий, очень полезным, но немного надоевшим примером шаров и орла и решетки; затем начинаются главы о применениях в разных науках, в разных кругах явлений: теория вероятностей в физике, в химии, метеорологии, в климатологии, в биологии, в статистике, в страховом деле, в социологии, в истории, в свидетельских показаниях, в судебных решениях, в парламентских голосованиях и т. д., вплоть до явлений сомнамбулизма (о которых есть что-то не совсем мне понятное у самого Лапласа). Так, в старых учебниках по этике, сначала дается чистая этика, излагаются ее обоснования, ее история, а затем начинаются главы об этике в личной жизни, в политике, в семье, в браке, в отношении к жене, в педагогии и т. п. Едва ли нужно говорить, что некоторые применения теории вероятностей не только совершенно законны, но и дали превосходные, ценнейшие результаты. Могут быть и еще новые, тоже совершенно законные и даже обязательные, ее приложения. Думаю например, что подготовка войны может и будет все в большей мере основываться на теории вероятностей. Да так собственно было и в прежние времена, только тогда хорошие военные министры руководились ею бессознательно, быть может, никогда о ней и не слышав (до Паскаля и Фермата теории вероятностей не было, но хорошие военные министры были). При создавании вооруженных сил страны можно до некоторой степени исходить из соображений вероятности, особенно в подсчете того, чем располагает и будет располагать противник. Да и тут возможны полные сюрпризы. В 1939 году ни один человек на свете об атомной бомбе не думал. Чем больше места занимает в данном круге явлений вопрос о вероятности причины, тем труднее в ней работать с теорией вероятностей. Чем меньше данный круг явлений насыщен числами, тем меньше эта наука к нему приложима. К биржевым спекуляциям она поэтому приложима лучше, чем ко многому другому. Но если бы, скажем, Бернулли, пользуясь всеми им найденными секретами теории вероятностей, играл на бирже, он наверное потерял бы состояние, ибо, по самому складу своего ума, едва ли мог разбираться в "вероятности причин", экономических, политических, психологических, действовавших в Европе в его время. Любой биржевик наверное понимал их много лучше, - хотя и биржевики не большие знатоки политической экономии, международной политики и массовой психологии. Лаплас прилагал теории вероятностей к свидетельским показаниям. Каков его исходный пункт? Свидетель говорит, что в такой-то лотерее, включающей тысячу номеров, выпал номер 79. "Допустим, - начинает Лаплас свою (очень стройную) цепь доказательств, - опыт показал, что этот свидетель обманывает один раз из десяти". По первому общему положению теории вероятностей, вероятность выпадения одного номера из тысячи равна 1/1000, и т. д. - отсылаю к его труду. Допустим, что его общие положения неоспоримы. Но каким образом "опыт" мог бы показать, что один раз из десяти свидетель лжет? Лаплас не обязан был быть психологом (хотя в жизни он не раз обнаруживал достаточное знание людей). Однако в психологическом отношении его математическое допущение абсурд. Барон Мюнхгаузен наверное иногда говорил правду. Сократ наверное иногда лгал. Обыкновенный человек то говорит правду, то лжет. Это было и без Толстых, Прустов и Фрейдов, а в свете их психологических находок это еще много вернее. Пьер Безухов - правдивейший из толстовских героев и правдивейший из людей; но, когда его арестовывают французы во время пожара Москвы, он, "сам не зная, как вырвалась у него эта бесцельная ложь", сообщает им, что спас из огня свою собственную дочь. Какая же тут может быть статистика: "обманывает один раз из десяти"! И как на такой основе применять теорию вероятностей? 

   Л. - Это возможно, так как все выводы теории вероятностей имеют силу лишь тогда, когда относятся к достаточно большому числу фактов одного коллектива (употребляю это слово в смысле Мизеса). 

   А. - Отчасти именно это и лишает их практического значения. Кондорсе поставил себе вопрос, сколько присяжных нужно для того, чтобы исключалась возможность судебной ошибки. Но если и принять его расчеты, то выходит, что для этого нужно колоссальное число присяжных, и следовательно никакого практического применения идея Кондорсе иметь не может. Борель, тоже фанатик теории вероятностей, перевел на ее язык заповедь "Люби ближнего как самого себя". В интерпретации Бореля, которую он считает единственной разумной, эта заповедь имеет следующую форму: "Рассматривай каждого из твоих ближних не как свой эквивалент во всяком случае, но как эквивалент части тебя самого, заключающейся в пределах между нолем и единицей, никогда не достигающей нижнего предела (ноля), но могущей порою достигнуть высшего предела (единицы)" (50). Боюсь, что от этой интерпретации не будет большой пользы ни религии, ни этике, ни теории вероятностей. А как прилагать эту последнюю теорию к науке исторической? В истории действуют биллионы биллионов отдельных цепей причинности. Поэтому ее "законы" совершенно недостоверны. Она истинное царство случая. Мы могли бы взять темой нашей следующей беседы именно роль случая в истории. 

   Л. - Этот вопрос не имеет смысла именно с вашей точки зрения, по крайней мере в той ее форме, которую вам угодно было назвать "заостренной": если случай есть "все что происходит во Вселенной", то как же его выделять из истории? 

   А. - Я говорил вам о различии между случаем непосредственным и случаем отдаленным. 

   Л. - Этого, по-моему, недостаточно. Но подождем ваших исторических разъяснений. Что ж, я так и назову "философией случая" вашу систему мыслей. 

   А. - Если непременно хотите придумать название. Но вы при этом выдвинете одно ее слагаемое из трех. 

   Л. - Зато, вероятно, самое главное. 

--------------

 

   1. Р. S. Laplace, Essai philosophique sur les probabilit`s, Paris, 1921, vol. I, p. 106. 
   2. П. Л. Чебышев, О средних величинах, Сочинения, под редакцией академиков А., А. Маркова и Н. Я. Сонина, С.-Петербург, 1889, т. I, стр. 687. 
   3. О нем не упоминает ни Кеинс (J. M. Keynes, A Treatise on probability, London, 1921) ни Пакье (Gustave du Pasquier, Le Calcul des Probabilit`s, Paris, 1926), ни Башелье (Louis Bachelier, Le Jeu, la Chance et le Hazard, Paris, 1920), ни Пуанкаре (Henri Poincar`, Calcul dei Probabilit`s", Paris, 1912). Ничего, к сожалению, не говорит о Чебышеве вообще и Белль в своей книге "Великие Математики". 
   4. Е. F. Riedinger, L'id[e du Hasard, Paris, 1907, p. 5. 
   5. R. De Montessus, D`finition logique du hasard, Paris, p. 3. 
   6. Adolf Lasson, \ber den Zufall, Berlin, 1918, p. 20. 
   7. Bossuet, Discours sur l'histoire universelle. 
   8. S. D. Poisson, Recherches sur la Probabilit[ des jugements en mat[re criminelle et en matiere civile, Paris, 1837, pp. 79-80. 
   9. Emmanuel Czuber, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Leipzig, 1908, I, 
p. 8. 
   10. Ernst Mach, Erkenntnis und Irrtum, Leipzig, 1906, p. 251. 
   11. Kant, Awspr}che, Herausgegeben von Raoul Richter, Lepzig, 1933, p. 22. 
   12. См. об этом Rudolf Eisler, Kant Lexicon, Berlin, 1930, pp. 620-621. 
   13. Emmanuel Kant, Critique de la Raison pure (traduction I. Barni, Revue et corrig`e par P. Archambault), Paris, s. D., vol. I, p. 244. 
   14. В тяжелом переводе: "Нечто, отсутствие чего мыслимо". 
   15. Elie Metchnikoff, Etudes sur la nature humaine, Essai de philoiophie optimiste, Paris, 1903, p. 336. 
   16. Emil Borel, Le Hasard, Paris, 1948, p. 231. 
   17. Richard yon Mises. Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Wien, 1928, p. 181. 
   18. А. N. Whitehead, An Enquiry concerning the Principles of Natural knowledge, Cambridge, 1919, p. 18. 
   19. Е. Baudin, Pr`cis de logique des sciences, Paris, 1938, p. 343. 
   20. Albert Einstein, Mein Weltbild, Amsterdam, 1934, p. 207. 
   21. Albert Einstein, Generalized Theory of Gravitation, 
приложение к третьему изданию The meaning of Relativity, 
Princeton, 1950. P. 146. 
   22. Там же, стр. 134. 
   23. Die Nachsokratiker, Собраны и переведены на немецкий язык Вильгельмом Нестле, lena, 1923, стр. 270. 
   24. Там же, стр. 266. 
   25. Цитируется по книге И. Лапшина, Философия изобретений и изобретение в философии, Прага, 1924, том I, стр. 15. 
   26. Oeuvres de Fermat, publi`es par les soins de Paul Tannery et Charles Henry, Paris, 1894, v. II, P. 250. 
   27. Перепечатано там же, т. I, стр. 360-61. 
   28. Е. Т. Bell, Les Grands Mathimaticiens, Paris, 1950, p. 68. 
   29. Oeuvres de Fermat, Paris, 1891, t. I, p. 291. 
   30. В комиссию Wolfskell-Stiftung входили Элерс, Гильберт, Клейн, Минковский и Рунге (см.. ее Bekanntmachung). 
   31. Письмо Паскаля к Фермату от 29 июля 1654 года. 
   32. Jacques Bernoulli, L'Art de Conjectures. Цитирую по изданию 1801 года (Caen, An X). Николаи Бернулли сообщает, что его дядя изложил свои мысли впервые в мемуарах Академии Наук в 1705 году и в "Эфемеридах Парижа" в 1706 году. Автор настоящей книги этих статей не видел. 
   33. См. об этом в не очень ценной и безнадежно устаревшей работе Шарля Гуро, вышедшей более ста лет тому назад. 
   34. Condorcet, Essai sur l'application de l'analyse { la probabilit` des d`cisions rendues { la pluralit` des voix, 1785, p. CLXXXIX. 
   35. J. Bertrand, Colcul des probabilit`s, Paris, 1889, p. 320, 
   36. Laplace, Essai philosophique sur les probabilit`s, Paris, 1921, v. II, p. 3. 
   37. Laplace, Exposition du Syst[me du monde, Oeuvres compl[tes, Paris, 1884, vol. VI, pp. 454-5. 
   38. Trechet et Halbwachs, Le Cadcul des Probabilit`s, Paris, 1924, P. IX. He называя имени Липпмана, Пуанкаре сам об этом рассказал в La Science et l'hypoth[se. 
   39. M. A. Cournot, Exposition de la Th`orie des Chance" et Probabilit`s, Paris, 1843, p. V. 
   40. Richard von Mises, Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit, Wien, 1928, pp. 10 и 182. 
   41. M. A. Cournot, Mat`rialisme, Vitalisme, Rationalisme, Paris, 1876, p. 305. 
   42. П. А. Чебышев, Сочинения, Петербург, 1899, т. I, стр. 687. 
   43. Laplace, Th`orie analytique des Probabilit`s, Oeuvres compl[tes, Paris, 1886, vol. VII, p. 441. 
   44. Laplace, Essai philosophique sur les Probabilit`s, v. II, p. 105. 
   45. D'Aiambert, Doutes et questions sur le calcul des Probabilit`s.  
M`lange, de lit`rature, d'histoire et de philosophie, Amsterdam, 1767, 
vol. V, p. 276. 
   46. Н. С. Levinson, La Chance, Paris, 1952. 
   47. Laplace, Essai philosophiques sur les Probabilit`s, Paris, 1921. V. I, p. 11-13. Этот принцип, согласно которому сложная вероятность представляет собой произведение простых вероятностей, обычно включается в теорию, как второй. 
   48. Знаменитый физик, профессор Ланжевен, в давнем разговоре с автором этой книги, сказал "Принцип Гейзенберга не очень хорошо поняли и физики. Философы же его совершенно не поняли". 
   49. М. A. Cournot, Exposition de la th`orie des chances et des probabilit`s, Paris, 1843, p. 73. 
   50. Emile Borel, Le Hasard, Paris, 1948, p.195. 

 

 

 

 

 

III. ДИАЛОГ О СЛУЧАЕ В ИСТОРИИ

а) О войне 1812 года

   А. - В трудах по теории вероятностей, по крайней мере многих, классических и современных, вероятность причины часто противопоставляется вероятности случая. По всему тому, в чем я вас пытался убедить до сих пор, это противопоставление не имеет смысла, так как случай нисколько причинности не противоречит. Но когда мы говорим об истории, то противопоставлять надо не вероятности причины и случая, а вероятности разных причин. Это необычайно осложняет вопрос: здесь уже не чет или нечет, не орел или решетка, не детерминизм или индетерминизм неорганического мира. Ученые, пытающиеся приложить теорию вероятностей к историческим событиям, в сущности берут у нее лишь начала ее языка, да еще ее первый постулат: "Вероятность это отношение числа благоприятных случаев к числу всех случаев возможных". И тотчас оказывается, что с этим ученым аппаратом в истории решительно нечего делать. Во-первых, знаменатель тут приближается к бесконечности, так как возможно в истории решительно все. Во-вторых, числитель имеет характер неопределенный: то, что историческому деятелю кажется "благоприятным случаем", сплошь и рядом затем оказывается неблагоприятным; да и сам этот исторический деятель в процессе хода событий совершенно меняет свою цель, - производит перемену политической самооценки. В-третьих, в настоящей теории вероятностей явления однородны: в ней, например, вычисляется, как может падать шарик рулетки, но она не соединила бы в вычислениях скачки этого шарика со скачками кошки или шахматного коня. И, наконец, в-четвертых, лишь очень немногие из исторических явлений имеют численное выражение, и потому математика тут оказывается ни при чем. То, что ученые, якобы применяющие методы теории вероятности, гордо и тщетно, пытаются в истории понять или даже - задним числом - предсказать, сводится именно к неученым словам: "возможно", "вероятно", "сомнительно", "нелепо", которыми Фукидиды и Тациты пользовались за тысячелетия до теории вероятностей. Последним примером ее применения к так называемым гуманитарным наукам была книга Вандриеса, очень интересное ученое исследование об египетской экспедиции Бонапарта (1). Этот автор вводит в историю новое слово: "историческая надежда" (l'esperance historique), по образцу "математической надежды", о которой мы говорили. Слово хорошее и, быть может, войдет в употребление. Но в понятии ничего нового для историков нет: они только выражали его прежде более простыми словами. Добавлю, что Бонапарт был для этого нововведения довольно неподходящим человеком. Люди, применяющие теории вероятностей к истории, должны в принципе отвергать роль личности в событиях... 

   Л. - Почему же "отвергать"? Они в принципе, вероятно, хотят ее учитывать. 

   А. - Это невозможно, - особенно, когда имеешь дело с такой натурой, как Наполеон... Если кто мог бы применять теорию вероятности к истории, то уж, конечно, Курно, который писал и исторические работы. Он этого не сделал. В своих "Consid`rations" он осторожно говорит, что роль случая в политической истории всегда гораздо больше, чем в точных науках (2). Курно занял в этом вопросе позицию промежуточную. Он допускает возможность самых странных событий. Говорит, например, что если б Наполеон погиб где-либо между русской границей и Москвой, то Россия, Англия, Австрия, Пруссия могли бы договориться с императорской Францией, и "империя без императора" долго существовала бы и жила бы с ними в мире (3). Так как Наполеон действительно легко мог быть убит в 1812 году, то в смысле недоверия к "законам истории" и я ничего не мог бы больше потребовать от Курно... Жду с нетерпением и трудов тех ученых, которые очень точно и очень серьезно сведут к "законам истории" бедламическую жизнь Гитлера, покажут, почему он не мог не прийти к власти в Германии, объяснят, почему он не мог в конце концов не потерпеть крушения, - иными словами, по выражению Клемансо, преедскажут все, что было. Они объяснят даже, почему у Гитлера не оказалось атомной бомбы. Рузвельт дал деньги на ее создание по совету Эйнштейна. Гитлер не дал, несмотря на то, что ему это советовал Гейзенберг. Если б она появилась раньше в Германии, кто знает, чем кончилась бы война? Это кстати не дает особенных гарантий прочности свободных учреждений в мире. Война и есть истинное торжество случая. Искусство выдающегося полководца именно заключается в умелом, талантливом, смелом использовании тысячи благоприятных случайностей... Позвольте же для нашей первой беседы о роли случая в истории взять именно войну 1812 года. 

   Л. - Я предпочел бы примеры чисто-политические: в военных делах мы с вами одинаково некомпетентны. 

   А. - Другие два примера будут чисто-политическими, да и этот ведь не чисто-военный: "война есть продолжение политики". Наполеон в июне 1812 года начинает войну с Россией. Это было далеко не самое отважное из его предприятий. Он всю жизнь был отчаянным игроком. Египетскую экспедицию Жак Бэнвилль справедливо считал чистым безумием. Не было ведь и одного шанса из ста, что французский десант пройдет через Средиземное море, не встретившись с английским флотом, - а это означало бы почти неминуемую катастрофу. Так думали и многие участники экспедиции, например будущий маршал Мармон (4). Тысяча счастливых случайностей, в том числе и метеорологических, были причиной того, что доплыть до Египта удалось. Естественно напрашивается замечание: "победителей не судят". Действительно, судят редко: Бэнвилль по резкости суждения выделяется среди историков. Но был ли тут Бонапарт победителем и, если не был, то в каком смысле? После высадки французская эскадра была уничтожена Нельсоном. Историческая "ответственность" была возложена на ее командующего, который, вероятно, был бы даже предан суду, когда бы не погиб в Абукирском бою. А был ли виноват этот адмирал Брюес, с самого начала не веривший в успех экспедиции? Во всяком случае, Бонапарт избежал всякой ответственности: его армия успела высадиться до поражения на море, и сам он был не моряк. Если б Нельсон, признанный гений морского дела, не прозевал в Средиземном море французскую эскадру, то, конечно, Бонапарт погиб бы или был бы взят в плен, и вся история дальнейших двадцати лет пошла бы по-иному. Ничего не вышло и из завоевания Египта. Но это тоже не отразилось на личной карьере Наполеона. Его затея подействовала на воображение французского народа: "Пирамиды!..". Бомарше, еще доживший до египетской экспедиции, совершенно правильно сказал о Бонапарте: "Этот молодой человек работает не для истории, а для эпопеи. Он - вне правдоподобного. Все изумительно в его действиях и в его идеях. Когда я читаю его Бюллетени, мне кажется, будто я читаю "Тысячу и одну ночь" (5). Война 1812 года на воображение действовала меньше, но в ней, напротив, все шансы были на стороне французского императора. У него было огромное превосходство в силах. Он мог рассчитывать - и рассчитывал - на гипнотическое действие своего гения или своей военной славы: напоминаю вам, что еще в 1813 году, когда ореол его непобедимости уже был поколеблен катастрофой предшествовавшего года, союзники приняли решение: нападать на французские войска только в тех случаях, когда ими командует какой-либо из маршалов; если же командует сам Наполеон, то по мере возможности уклоняться от сражений. Далее, внутреннее положение России было непрочно: Александр I стал чрезвычайно непопулярен, из Петербурга приходили сведения, что дворцовый переворот возможен чуть ли не в любой день. Кроме того, по мнению французского императора, он в 1812 году шел "по линии прогресса", - его "нес